发布日期：2024-08-24 05:04 点击次数：114
一、费马点纪念【DKSW-213】涔抽銈掕铂銈併倝銈屻仸鎰熴仒銇°們銇ｃ仧鍋ュお閮?/a>2010-03-05OFFICE K鈥橲&$K鈥橲 WOR97鍒嗛挓VNDS-2660】鍍嶃亸銇娿伆銇°們銈撱伀绐佹拑鎵嬨偝銈氦娓夛紒锛?/a>2010-02-20NEXT GROUP&$銉嶃偗銈广儓銈ゃ儸銉?/td>117鍒嗛挓UURU-025】涓嚭銇楄繎瑕浉濮?鎭瓙銇鎯炽仺鐝惧疅 妗滄湪銈屻倱
咱们先通过这篇著作（几何模子 | 费马点）纪念一下费马点。
1.费马点的主见：便是到三角形的三个极点的距离之和最小的点
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2.费马点的论断：
①关于一个各角不跨越120°的三角形，费马点是对各边的张角齐是120°的点；
②关于有一个角跨越120°的三角形，费马点便是这个内角的极点。
二、费马点的解题款式
1.领先，咱们明确费马点是求线段和差最值问题；
2.其次，咱们依然通晓费马点的基本求法是旋转，旋转的三身分是：
①旋转中心
②旋转宗旨
③旋转角度
3.终末，咱们围绕费马点基本题型总结解题行径（例如）：
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①笃定旋转对象：△APC
②笃定旋转中心：A（C）
③笃定旋转宗旨：逆时针（顺时针）
④笃定旋转角度：60度
4.针对以上行径，作念以下几点泄漏：
①款式是旋转
②旋转是往外侧旋转
③最值用的是“两点间线段最短”
三、费马点（加权费马点）的几类题型
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第四色图片
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针对第3种和第4种，作念以下补充泄漏：
1.一般情况下，三个整个称心勾股定理；
2.除了用基本费马点的旋转化念路来处理问题外，还要加上位似的念念维；
3.总结解题具体行径为：
①将三个整个中索求最小的整个出来，括号内部整个为1的线段，保证不动；
②三个整个，中间大小的阿谁整个，手脚位似比；
③三个整个，最大的阿谁整个，手脚旋转中心；
以上三点，至关迫切！至关迫切！至关迫切！
也会出现整个不称心勾股定理的情况：
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4、总结
①当两个整个为1时,旋转整个最大的线段,旋转角度由不为1的整个决定,30°,45°,60°,90°,120°齐有可能。
②若整个一个不为1时,且三个整个不错组成直角三角形,就以整个最大那条线段的固定极点为旋转中心，旋转90°就不错。
③关于两个整个不为1或三个齐不为1，然则这些整个不错组成直角三角形,领先不雅察三个整个。
若为1的整个是最小的,这种情况就不错不改换式子的神志,以整个最大的线段极点为旋转中心,旋转整个不为1的两条线段及一边地点的三角形90°,同期以另一个不为1的整个为缩放比例进行位似变换;
淌若三个整个中,整个为1的不是最小的,大致三个齐不是1,就要将式子变形,提倡一个整个,不要提最大的阿谁整个,使变形后的三个整个,有一个为1(最佳是整个最小的为1),以变形后括号内整个最大的线段极点为旋转中心,旋转整个不为1的两条线段及一边地点的三角形90°,同期以另一个不为1的整个为缩放比例进行位似变换即可。
④当“费马点”问题线段中的整个称心勾股定理时,不错通过构造对应的直角三角形解题,然则整个是否一定要称心勾股定理呢？
⑤还有一些整个不称心勾股定理，具有尽头角的三角形内也存在合适条目的“费马点”。
⑥当整个不称心勾股定理时【DKSW-213】涔抽銈掕铂銈併倝銈屻仸鎰熴仒銇°們銇ｃ仧鍋ュお閮?/a>2010-03-05OFFICE K鈥橲&$K鈥橲 WOR97鍒嗛挓VNDS-2660】鍍嶃亸銇娿伆銇°們銈撱伀绐佹拑鎵嬨偝銈氦娓夛紒锛?/a>2010-02-20NEXT GROUP&$銉嶃偗銈广儓銈ゃ儸銉?/td>117鍒嗛挓UURU-025】涓嚭銇楄繎瑕浉濮?鎭瓙銇鎯炽仺鐝惧疅 妗滄湪銈屻倱，会有尽头的角度出现,这个尽头角的极点位置便是咱们旋转的中心,在整个调遣的本领,珍重不要把该极点处的线段弯曲为1,旋转角度与这个尽头角干系联。旋转扩大的齐是阿谁最大的整个,然后需要通过尽头角构造直角三角形和通常盘算出变换的另一条线段是否合适整个要求,终末解直角三角形就不错求出论断。
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